





hình học 7
hình học 7
PHÒNG GD VÀ ĐT CHỢ LÁCH
TRƯỜNG THCS VĨNH THÀNH
Giáo viên: Đặng Văn Đen
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và
4cm. Đo độ dài cạnh huyền.
Kiểm tra bài cũ
B
A
C
?1. Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo dộ dài cạnh huyền.
1. §Þnh lÝ Py-ta-go
●
4cm
●
3cm
5cm
A
B
C
x
y
= 32 + 42
+ Đo cạnh huyền BC = 5 cm
+ Tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông: AB2+AC2 =
+ Bình phương độ dài cạnh huyền BC2 =
52 = 25
= 9 + 16 = 25
?2. Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b.
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
H×nh 121 H×nh 122
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2?
1. §Þnh lÝ Py-ta-go
c) Hãy rót ra nhËn xÐt vÒ quan hÖ gi÷a c2 vµ a2 + b2 ?
c2 = a2 + b2
Cắt dán
?2. Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b.
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.

b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
Hình 121
Hình 122
c2
a2
b2
ABC vu«ng t¹i A
1. §Þnh lÝ Py-ta-go
BC2 = AB2 + AC2
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông.
* Lưu ý: để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó.
?3. Tìm độ dài x trên các hình sau:
Hình 124 Hình 125
1. §Þnh lÝ Py-ta-go
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông.
2. Định lí Py- ta -go đảo
1. §Þnh lÝ Py-ta-go
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông.
?4: Vẽ ?ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC.
3cm
?4: Vẽ ΔABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC
C
4cm
5cm
2. Định lí Py- ta -go đảo
?ABC có BC2 = AB2 + AC2
?ABC vuông tại A
1. §Þnh lÝ Py-ta-go
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông.
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
2. Định lí Py- ta -go đảo
?ABC có BC2 = AB2 + AC2
?ABC vuông tại A
1. §Þnh lÝ Py-ta-go
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông.
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
Áp dụng: Tam giác có độ dài 3 cạnh như sau có là tam giác vuông không?
a) 4m, 5m, 6m
b) 12m, 16m, 20m
Không, vì 62 = 36
42 + 52 = 16 + 25 = 41
41 ≠ 36
Có, vì 202 = 162 + 122 = 400
2. Định lí Py- ta -go đảo
1. §Þnh lÝ Py-ta-go
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông.
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
Hoạt động nhóm
Bài 53: Tìm độ dài x trên hình 127 (Tr.131 SGK)
Ta có: x2= 52 + 122
= 25 + 144 = 169
Vậy x = 13
Ta có: 292 = x2 + 212
Hay x2 = 292 - 212
= 841-441=400
Vậy x = 20
Qua bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức:
1. Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam
giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
2. Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác
là tam giác vuông.
Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt - Hy Lạp, ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải
Ông sống trong khoảng năm 570-500 tr.CN
Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Pytago.
VÀI NÉT VỀ PYTAGO
Bài tập 55: (Tr 131/SGK) Tính chiều cao của bức tường, biết chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1m
Hình 129
4
1
A
B
HD bài 55:
Chiều cao bức tường chính là độ dài cạnh (AC) của tam giác vuông.
C
=> AC2 = BC2 - AB2
BC2 = AB2 + AC2
Áp dụng định lý Pytago trong ABC vuông tại A:
AC2 = 42 – 12
= 16 – 1 = 15
Hướng dẫn về nhà
2. Làm các bài tập: 54, 55 (SGK/Tr 131)
1. Học thuộc và nắm vững định lí Py-ta-go (thuận và đảo)
3. Chuẩn bị tiết sau: Luyện tâp
các thầy cô
đã về dự
Chân thành cảm ơn